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    （（本题满分14分）
    已知与都是边长为2的等边三角形，且平面平面，过点作平面，且．

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求直线与平面所成角的大小．
    解：（Ⅰ）取的中点，连接，则．　　　…………（1分）
    又∵平面平面，平面平面，
    ∴平面．　　　　　　　 ……………………………………（3分）
    而平面，∴．　　　　　　 ……………………（4分）
    又∵在平面内，∴平面．　…（7分）
    （Ⅱ）∵，∴四点共线．连接并延长交延长线为．

    ∵平面平面，平面平面，
    ，
    ∴平面，∴直线即直线在
    平面内的射影．
    ∴即直线平面
    所成的角．　………………（10分）
    ∵，∴的中位线．∴．
    又∵，∴
    ∴                   …………………………（13分）
    因此直线与平面所成角为………………………（14分）
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分）在几何体中,是等腰直角三角形,,和都垂直于平面,且，点是的中点。

    （1）求证：平面；
    （2）求面与面所成的角余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图1，在四棱柱中，底面为正方形，侧棱垂直于底面，分别是，的中点，则以下结论中不成立的为（  ）.
    A．与垂直B．与垂直
    C．与异面D．与异面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    两个平行平面间的距离为4，一条直线与两个平面所成角为45°，则这两条直线被两平行平面所截得的线段长为       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （本小题满分12分）
    如图甲，直角梯形ABCD中，AB∥CD，，点M、N分别在AB、CD上，且MN⊥AB，MC⊥CB，BC＝2，MB＝4，现将梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND与平面MNCB垂直（如图乙）

    （1）求证：AB∥平面DNC；
    （2）当DN的长为何值时，二面角D－BC－N的大小为？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC＝BC＝EB＝2DC＝2，∠ACB＝120°，P、Q分别为AE、AB的中点．

    (1)证明：PQ∥平面ACD；
    (2)求AD与平面ABE所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分） 
    如图，五面体中，．底面是正三角形，．四边形是矩形，二面角为直二面角．

    （Ⅰ）在上运动，当在何处时，有∥平面，  
    并且说明理由；
    （Ⅱ）当∥平面时，求二面角余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知二面角α－l－β的大小为600,m、n为异面直线,且m⊥α,n⊥β,则m、n所成的角为（   ）
    A．300B．600C．900D．1200

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知六棱锥的底面是正六边形，平面.则下列结论不正确的是
    A．平面B．平面
    C．平面D．平面

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