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    甲乙丙三所学校的6位同学参加数学竞赛培训，其中甲有1名，乙有2名，丙有3名，培训后照相留念，则同一所学校的学生不相邻的排法总数为（　　）
    A、96B、108
    C、114D、120
    考点：计数原理的应用
    专题：排列组合
    分析：甲乙丙三所学校的6位同学参加数学竞赛培训，其中甲有1名，乙有2名，丙有3名分两类：第一类是甲乙两个学校的三个学生分别被丙学校的三个学生分别隔开，第二类是甲乙两个学校中其中一名学生相邻，根据分类计数计数原理可得
    解答： 解：甲乙丙三所学校的6位同学参加数学竞赛培训，其中甲有1名，乙有2名，丙有3名分两类：
    第一类是甲乙两个学校的三个学生分别被丙学校的三个学生分别隔开有2A33A33=72种；
    第二类是甲乙两个学校中其中一名学生相邻有A33C21A22A22=48；
    根据分类计数计数原理得共有72+48=120种．
    故选：D．
    点评：本题考查了分类计数原理，关键是分类，属于中档题
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    已知函数f(x)=2sin(x-
    π
    3
    )cosx+sinxcosx+
    		3
    sin2x    （x∈R）．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，B为锐角，且f（B）=
    		3
    ，AC=4
    		3
    ，D是BC边上一点，AB=AD，试求△ADC周长的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等腰梯形ABCD中，设上底CD=40，腰AD=40，那么当AB=
     
    时，等腰梯形的面积最大．

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    已知函数f（x）=log 
    1
    2
    [（
    1
    2
    ）x-2]
    （1）求f（x）的定义域和值域；
    （2）判断函数f（x）在区间（-∞，-1）上的单调性，并证明你的结论．

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    “a＞1”是“lna＞0”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程式满足
    		2
    cos（
    3
    4
    π-x    ）=m，-π≤x≤π，则方程式 有两个不同实数解的m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中a=4，c=2
    		2
    ，cos（B+C）=
    		2
    4

    （1）求sinC的值；
    （2）求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有3所重点高校A，B，C可以提供自主招生机会，但由于时间等其他客观原因，每位同学只能申请其中一所学校，且申请其中任一所学校是等可能的．现某班有4位同学提出申请，求：
    （1）恰有2人申请A高校的概率；
    （2）4人申请的学校个数ξ的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=b•ax（其中a，b为常数且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若对于任意的x∈（-∞，1]，（
    1
    a
    ）x+（
    1
    b
    ）x-m≥0恒成立，求m的取值范围；
    （3）若g（x）=
    x•f(x)
    2x(x2+1)
    ，试用定义法证明g（x）在区间[1，+∞）上单调递减．

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