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    如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，AB=5，点是的中点。

    （1）求证：；

    （2）求证：//平面．

     

     

     

    【答案】

    （1）为直三棱柱，平面，

    平面

    ，，

    又，平面，平面，

    （2）设，为平行四边形，为的中点

    又为中点，∥ 

    平面，平面，∥平面

    【解析】略

     

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    精英家教网如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=a，AC=2，AA1=1，点D在棱B1C1上且B1D：DC1=1：3
    （1）证明：无论a为任何正数，均有BD⊥A1C；
    （2）当a为何值时，二面角B-A1D-B1为60°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=AA1=2，D是AB的中点．
    （1）求AC1与平面B1BCC1所成角的正切值；
    （2）求证：AC1∥平面B1DC；
    （3）已知E是A1B1的中点，点P为一动点，记PB1=x．点P从E出发，沿着三棱柱的棱，按照E→A1→A的路线运动到点A，求这一过程中三棱锥P-BCC1的体积表达式V（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=a，E是A1C1的中点，F是AB中点．
    （1）求证：EF∥面BB1C1C；
    （2）求直线EF与直线CC1所成角的正切值；
    （3）设二面角E-AB-C的平面角为θ，求tanθ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：在直三棱柱ABC-DEF中，AB=2，AC=AD=2
    		3
    ，AB⊥AC，
    （1）证明：AB⊥DC，
    （2）求二面角A-DC-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A=AC=
    		2
    AB    ，AB=BC=a，D为BB1的中点．
    （1）证明：平面ADC1⊥平面ACC1A1；
    （2）求平面ADC1与平面ABC所成的二面角大小．

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