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【题目】已知函数f(x)是 R上的增函数,A(0,﹣1),B(3,1)是其图像上的两点,那么|f(x)|<1的解集是(
A.(﹣3,0)
B.(0,3)
C.(﹣∞,﹣1]∪[3,+∞)
D.(﹣∞,0]∪[1,+∞)

【答案】B
【解析】解:|f(x)|<1等价于﹣1<f(x)<1, ∵A(0,﹣1),B(3,1)是其图像上的两点,
∴f(0)<f(x)<f(3)
∵函数f(x)是R上的增函数,
∴0<x<3
∴|f(x)|<1的解集是(0,3)
故选:B.
【考点精析】通过灵活运用函数单调性的性质,掌握函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集即可以解答此题.

练习册系列答案
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A.①③
B.②③
C.①④
D.②④

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C.1
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B.2
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A.204种
B.96种
C.240种
D.384种

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