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    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2-b2=
    		2
    bc，sinC=2
    		2
    sinB，则A=
     
    ．
    考点：余弦定理
    专题：解三角形
    分析：已知第二个等式利用正弦定理化简得到c=2
    		2
    b，代入第一个等式消元c，表示出a，利用余弦定理表示出cosA，将各自的值代入计算求出cosA的值，即可确定出A的度数．
    解答： 解：由正弦定理化简sinC=2
    		2
    sinB，得：c=2
    		2
    b，
    代入a2-b2=
    		2
    bc得：a2-b2=
    		2
    b•2
    		2
    b，即a=
    		5
    b，
    ∴由余弦定理得：cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    b2+8b2-5b2
    2b•2
    		2
    b
    =
    		2
    2
    ，
    则A=
    π
    4
    ．
    故答案为：
    π
    4
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数公式，熟练掌握定理是解本题的关键．
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    +
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    ．

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    ．

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    已知平面向量
    a
    ，
    b
    满足
    a
    =（4，3），2
    a
    +
    b
    =（3，18），则向量
    a
    ，
    b
    夹角的余弦值为
     
    ．

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    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，短轴的一个端点到右焦点的距离为2，则椭圆的方程为
     
    ．

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    已知Z是纯虚数，
    z+2
    1-i
    是实数，（i是虚数单位），那么z=
     
    ．

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