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    正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、Q分别是棱AA1与CC1的中点，则经过P、B、Q三点的截面是


    1. A.
      邻边不相等的平行四边形
    2. B.
      菱形但不是正方形
    3. C.
      矩形
    4. D.
      正方形
    B
    分析：由正方体的几何特征，我们易判断经过P、B、Q三点的截面即为四边形PBQD1，则PB=BQ=QD1=D1P，即四边形PBQD1为菱形，由余弦定理求出cos∠PBQ≠0，则四边形PBQD1不是矩形，比照题目中的四个答案，即可得到结论．
    解答：由正方体的结构特征，
    ∵P、Q分别是棱AA1与CC1的中点，
    则经过P、B、Q三点的截面即为四边形PBQD1，
    易得PB=BQ=QD1=D1P，
    但cos∠PBQ=
    ∠PBQ≠90°
    故四边形PBQD1为菱形但不是正方形
    故选B
    点评：本题考查的知识点是四边形的形状判断，其中根据正方体的结构特征，得到经过P、B、Q三点的截面即为四边形PBQD1，是解答本题的关键．
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    ．

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    （2）求异面直线B1D1与C1D所成的角；
    （3）如果用图示中这样一个装置来盛水，那么最多可以盛多少体积的水．

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    已知边长为6的正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F为AD、CD上靠近D的三等分点，H为BB1上靠近B的三等分点，G是EF的中点．
    （1）求A1H与平面EFH所成角的正弦值；
    （2）设点P在线段GH上，
    GP
    GH
    =λ，试确定λ的值，使得二面角P-C1B1-A1的余弦值为
    		10
    10
    ．

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