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    已知以原点O为中心的椭圆的一条准线方程为，离心率，M是椭圆上的动点，
    （Ⅰ）若C，D的坐标分别是（0，），（0，），求|MC|·|MD|的最大值；
    （Ⅱ）如图，点A的坐标为（1，0），B是圆x2+y2=1上的点，N是点M在x轴上的射影，点Q满足条件：，，求线段QB的中点P的轨迹方程。

    解：（Ⅰ）由题设条件知焦点在y轴上，
    故设椭圆方程为（a＞b＞0），
    设，
    由准线方程，
    由，解得a=2，c=，从而b=1，
    椭圆方程为；
    又易知C，D两点是椭圆的焦点，所以，
    从而，
    当且仅当|MC|=|MD|，即点M的坐标为（±1，0）时上式取等号，
    的最大值为4。
    （Ⅱ）如图，设，
    因为，
    故，
    ，①
    因为，
    ，
    所以，②
    记P点的坐标为，
    因为P是BQ的中点，
    所以，
    由因为，
    结合①，②得

    ，
    故动点P的轨迹方程为。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知以原点O为中心的椭圆的一条准线方程为y=
    4
    		3
    3
    ，离心率e=
    		3
    2
    ，M是椭圆上的动点
    （Ⅰ）若C，D的坐标分别是(0，-
    		3
    )，(0，
    		3
    )    ，求|MC|•|MD|的最大值；
    （Ⅱ）如题（20）图，点A的坐标为（1，0），B是圆x2+y2=1上的点，N是点M在x轴上的射影，点Q满足条件：
    OQ
    =
    OM
    +
    ON
    ，
    QA
    •
    BA
    =0    、求线段QB的中点P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知以原点O为中心的双曲线的一条准线方程为x=
    		5
    5
    ，离心率e=
    		5
    ．
    （Ⅰ）求该双曲线的方程；
    （Ⅱ）如图，点A的坐标为(-
    		5
    ，0)    ，B是圆x2+(y-
    		5
    )2=1    上的点，点M在双曲线右支上，|MA|+|MB|的最小值，并求此时M点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：重庆市高考真题 题型：解答题

    已知以原点O为中心的双曲线的一条准线方程为，离心率e=，
    （Ⅰ）求该双曲线的方程；
    （Ⅱ）如图，点A的坐标为，B是圆x2+（y-）2=1上的点，点M在双曲线右支上，求|MA|+|MB|的最小值，并求此时M点的坐标。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知以原点O为中心的椭圆，它的短轴长为，右焦点（c>0），它的长轴长为2a（a>c>0），直线与x轴相交于点A，，过点A的直线与椭圆相交于P．Q两点．

    （Ⅰ） 求椭圆的方程和离心率；

    （Ⅱ） 若，求直线PQ的方程；

    （Ⅲ）设，过点P且平行于直线的直线与椭圆相交于另一点M，证明：．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年河南师大附中高三（下）周周练数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知以原点O为中心的椭圆的一条准线方程为，离心率，M是椭圆上的动点
    （Ⅰ）若C，D的坐标分别是，求|MC|•|MD|的最大值；
    （Ⅱ）如题（20）图，点A的坐标为（1，0），B是圆x2+y2=1上的点，N是点M在x轴上的射影，点Q满足条件：，、求线段QB的中点P的轨迹方程．

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