已知函数f(x)对于任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-
.
(1)求证:f(x)在R上是减函数.
(2)求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，f(x)＜0，又f(1)＝－
.
(1)求证：f(x)为奇函数；
(2)求证：f(x)在R上是减函数；
(3)求f(x)在[－3，6]上的最大值与最小值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设V为全体平面向量构成的集合，若映射f：
V→R满足：
对任意向量a＝(x1，y1)∈V，b＝(x2，y2)∈V，以及任意λ∈R，均有f[λa＋(1－λ)b]＝λf(a)＋(1－λ)f(b)，则称映射f具有性质p.
现给出如下映射：
①f1：V→R，f1(m)＝x－y，m＝(x，y)∈V；
②f2：V→R，f2(m)＝x2＋y，m＝(x，y)∈V；
③f3：V→R，f3(m)＝x＋y＋1，m＝(x，y)∈V.
分析映射①②③是否具有性质p.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某医药研究所开发一种新药，在试验药效时发现：如果成人按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间x(小时)之间满足y＝
其对应曲线(如图所示)过点
. 
(1)试求药量峰值(y的最大值)与达峰时间(y取最大值时对应的x值)；
(2)如果每毫升血液中含药量不少于1微克时治疗疾病有效，那么成人按规定剂量服用该药后一次能维持多长的有效时间(精确到0.01小时)?
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
（a为常数）在x=1处的切线的斜率为1．
(1)求实数a的值，并求函数
的单调区间，
(2)若不等式≥k在区间
上恒成立，其中e为自然对数的底数，求实数k的取值范围．
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的奇偶性；
和
上的增减性；
满足：
，试证明：
．
上的函数
是偶函数，且
时， 
。
时，求
解析式；
，求
取值的集合；
，函数的值域为
,求
满足的条件 
．
，试判断
在定义域内的单调性；
时，若
上有
个零点，求
的取值范围.
.
，求f(α)的值．