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    若函数f（x）=tan（x+
    π
    6
    ），则f（x）的最小正周期为
     
    ；f（
    π
    4
    ）=
     
    ．
    考点：正切函数的图象
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：根据正切函数的图象和性质进行求解即可．
    解答： 解：函数的周期为π，
    f（
    π
    4
    ）=tan（
    π
    4
    +
    π
    6
    ）=
    tan
    π
    4
    +tan
    π
    6
    1-tan
    π
    4
    tan
    π
    6
    =
    1+
    		3
    1-
    		3
    =
    (1+
    		3
    )2
    1-(
    		3
    )2
    =
    4+2
    		3
    1-3
    =-2-
    		3
    ，
    故答案为：π，-2-
    		3
    点评：本题主要考查正切函数的图象和性质，比较基础．
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    在等腰梯形ABCD中，设上底CD=40，腰AD=40，那么当AB=
     
    时，等腰梯形的面积最大．

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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中a=4，c=2
    		2
    ，cos（B+C）=
    		2
    4

    （1）求sinC的值；
    （2）求b的值．

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    现有3所重点高校A，B，C可以提供自主招生机会，但由于时间等其他客观原因，每位同学只能申请其中一所学校，且申请其中任一所学校是等可能的．现某班有4位同学提出申请，求：
    （1）恰有2人申请A高校的概率；
    （2）4人申请的学校个数ξ的分布列和期望．

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    甲、乙、丙三所学校的6名学生参加数学竞赛培训，其中有1名甲学校的学生，2名乙学校的学生，3名丙学校的学生，培训结束后要照相留念，要求同一学校的学生互不相邻，则不同的排法种数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）对于任意的x∈R都有f（x+3）=-f（x+1），且f（3）=2015，则f（f（2015）-2]+1=（　　）
    A、-2015B、-2014
    C、2014D、2015

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）=aex-x，若存在实数m、n，使得f（x）≤0的解集为[m，n]（m＜n），则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，0）∪（0，
    1
    e
    ）
    B、（-∞，0）∪（0，
    1
    e
    ]
    C、（0，
    1
    e
    ）
    D、（0，
    1
    e
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=b•ax（其中a，b为常数且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若对于任意的x∈（-∞，1]，（
    1
    a
    ）x+（
    1
    b
    ）x-m≥0恒成立，求m的取值范围；
    （3）若g（x）=
    x•f(x)
    2x(x2+1)
    ，试用定义法证明g（x）在区间[1，+∞）上单调递减．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    动点P向圆（x-1）2+y2=1引切线，使切线长总为2，则点P的轨迹方程为
     
    ．

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