【题目】人口平均预期寿命是综合反映人们健康水平的基本指标.年第六次全国人口普查资料表明,随着我国社会经济的快速发展,人民生活水平的不断提高以及医疗卫生保障体系的逐步完善,我国人口平均预期寿命继续延长,国民整体健康水平有较大幅度的提高.下图体现了我国平均预期寿命变化情况,依据此图,下列结论错误的是( )
A.男性的平均预期寿命逐渐延长
B.女性的平均预期寿命逐渐延长
C.男性的平均预期寿命延长幅度略高于女性
D.女性的平均预期寿命延长幅度略高于男性
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)设点,直线与曲线交于两点,求的值.
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【题目】已知椭圆过点,且它的一个焦点与抛物线的焦点相同.直线过点,且与椭圆相交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线的一个方向向量为,求的面积(其中为坐标原点);
(3)试问:在轴上是否存在点,使得为定值?若存在,求出点的坐标和定值;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知椭圆C:的短轴长为2,离心率为,左顶点为A,过点A的直线l与C交于另一个点M,且与直线x=t交于点N.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在实数t,使得为定值?若存在,求实数t的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】直线是过点的动直线,当与圆相切时,同时也和抛物线相切.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线与抛物线交于不同的两点,与圆交于不同的两点A、B,面积为,面积为,当时,求直线的方程.
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【题目】在单位圆O:x2+y2=1上任取一点P(x,y),圆O与x轴正向的交点是A,设将OA绕原点O旋转到OP所成的角为θ,记x,y关于θ的表达式分别为x=f(θ),y=g(θ),则下列说法正确的是( )
A.x=f(θ)是偶函数,y=g(θ)是奇函数
B.x=f(θ)在为增函数,y=g(θ)在为减函数
C.f(θ)+g(θ)≥1对于恒成立
D.函数t=2f(θ)+g(2θ)的最大值为
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【题目】已知数列{an}的各项均为正数,其前n项和Sn满足4Sn=an2+2an,n∈N*.设bn=(﹣1)nanan+1,Tn为数列{bn}的前n项和,则T2n=_____.
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【题目】已知椭圆C:()的焦距为4,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设F为椭圆C的左焦点,T为直线上任意一点,过F作TF的垂线交椭圆C于点P,Q.
(i)证明:OT平分线段PQ(其中O为坐标原点);
(ii)当最小时,求点T的坐标.
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