Question

【题目】已知向量 =（1，2）， =（2，﹣3）．
（1）若 垂直，求λ的值；
（2）求向量 在 方向上的投影．

Answer 1

【答案】
（1）解： ，

由于 与 垂直，

∴2λ+1+2（2﹣3λ）=0，

∴

（2）解：设向量 与 的夹角为θ，向量 在 方向上的投影为 ，

∴

【解析】1、由向量的线性运算可得的坐标为( 2 λ + 1 ， 2 3 λ ) ，再根据向量垂直的坐标表示可得到结果。
2、根据数量积的计算公式求得 向量 在 方向上的投影为 | | c o s θ ,利用数量积的公式求得。
【考点精析】认真审题，首先需要了解数量积判断两个平面向量的垂直关系(若平面的法向量为，平面的法向量为，要证，只需证，即证;即：两平面垂直两平面的法向量垂直)．