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    已知函数f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0,1]时有最大值2，求a的值．
    a=2，或a=-1

    试题分析：因为函数f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0,1]时有最大值2，通过配方可知函数的对称轴为x=a,且知该二次函数的开口向下，按、、分类讨论，结合图象就可用a将函数在[0,1]的最大值表示出来，再令其等于2就可解得a值．
    试题解析：由f(x)＝－x2＋2ax＋1－a＝知其对称轴为：，又因为x∈[0,1]；
    （1）当时，函数在[0，1]上是减函数，所以；
    （2）当时，函数在[0，1]上是增函数，所以；
    （3）当时，函数在[0，1]上的最大值为故舍去．
    综上可知：a=2，或a=-1
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    定义在R上的函数，，当x＞0时，，且对任意的a、b∈R，有f（a+b）=f（a）·f（b）.
    （1）求证：f（0）=1；
    （2）求证：对任意的x∈R，恒有f（x）＞0；
    （3）求证：f（x）是R上的增函数；
    （4）若f（x）·f（2x－x2）＞1，求x的取值范围.

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    若f（x）=ax（a＞0且a≠1）对于任意实数x、y都有（　　）
    A．f（xy）=f（x）•（y）B．f（xy）=f（x）+（y）C．f（x+y）=f（x）f（y）D．f（x+y）=f（x）+f（y）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)=
    |lgx|，0＜x≤10
    -
    1
    2
    x+6，x＞10
    ，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（　　）
    A．（1，10）B．（5，6）C．（10，12）D．（20，24）

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    若命题“恒成立”是真命题，则实数a的取值范围是    .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若存在实数x∈[2，4]，使不等式x2-2x-2-m<0成立，则m的取值范围为             .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数的最小值为_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (2014·孝感模拟)已知定义在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g(x),其中f(x)=-x2+2ax+1+a2,g(x)=x-+.
    (1)求函数f(x)的最小值.
    (2)对于?x1,x2∈[0,2],f(x1)>g(x2)恒成立,求实数a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数f(x)的定义域为D，若存在非零实数n使得对于任意x∈M(M⊆D)，有x＋n∈D，且f(x＋n)≥f(x)，则称f(x)为M上的n高调函数．如果定义域为[－1，＋∞)的函数f(x)＝x2为[－1，＋∞)上的k高调函数，那么实数k的取值范围是________．

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