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    （04年湖南卷文）（12分）

    如图，已知曲线C1：y=x3(x≥0)与曲线C2:y=－2x3+3x(x≥0)交于O，A,直线x=t(0<t<1)与曲线C1,C2分别交于B，D.

    （Ⅰ）写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系式S=f(t);

    （Ⅱ）讨论f(t)的单调性，并求f(t) 的最大值.

    解析：（Ⅰ）由得交点O、A的坐标分别是（0，0），（1，1）.

    即 

    （Ⅱ）  令   解得 

    当从而在区间上是增函数；

    当从而在区间上是减函数.

    所以当  时，有最大值为

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （04年湖南卷文）（12分）

    如图，在底面 是菱形的四棱锥P―ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a,PB=PD=,点E是PD的中点.

    （I）证明PA⊥平面ABCD，PB∥平面EAC；

    （II）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的正切值.

     

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