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    如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC­A1B1C1，CA＝CC1＝2CB，则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为(　　)．
    A．B．C．D．
    A
    设CA＝2，则C(0,0,0)，A(2,0,0)，B(0,0,1)，C1(0,2,0)，B1(0,2,1)，可得＝(－2,2,1)，＝(0,2，－1)，由向量的夹角公式得cos〈，〉＝
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图(1)，四边形ABCD中，E是BC的中点，DB＝2，DC＝1，BC＝，AB＝AD＝.将图(1)沿直线BD折起，使得二面角A­BD­C为60°，如图(2)．

    (1)求证：AE⊥平面BDC；
    (2)求直线AC与平面ABD所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC­A1B1C1中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，A1A＝，M是CC1的中点．

    (1)求证：A1B⊥AM；
    (2)求二面角B­AM­C的平面角的大小．.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图所示的空间直角坐标系O－xyz中，原点O是BC的中点，A点坐标为，D点在平面yoz上，BC=2，∠BDC=90°，∠DCB=30°.

    （Ⅰ）求D点坐标；
    （Ⅱ）求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图（1），等腰直角三角形的底边，点在线段上，于，现将沿折起到的位置（如图（2））．

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）若，直线与平面所成的角为，求长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角A1-BD-C1的余弦值为(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在四面体P－ABC中，PA，PB，PC两两垂直，设PA＝PB＝PC＝a，则点P到平面ABC的距离为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以A(4，3，1)，B(7，1，2)，C(5，2，3)为顶点的三角形形状为             .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正六边形中，（  ）
    A．B．C．D．

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