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    扣人心弦的巴西足球世界杯已落下了帷幕，为了解市民对该世界杯的关注情况，某市足球协会针对该市市民组织了一次随机调查，下面是调查中的一个方面．
     看直播看转播不看
    男性480m180
    女性24015090
    现按类型用分层抽样的方法从上述问卷中抽取50份问卷，其中属“看直播”的问卷有24份．
    （1）求m的值；
    （2）该市足球协会决定从所调查的看直播的720名市民中，仍用分层抽样的方法随机抽取6人进行座谈啊，再从6人中随机抽取2人颁发幸运礼品，试求2人至少有1人是女性的概率．
    考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率,分层抽样方法
    专题：概率与统计
    分析：（1）由题意可得
    480+240
    480+240+m+150+180+90
    =
    24
    50
    ，解方程可得m值；
    （2）由分层抽样可知随机抽取的6人种4男2女，从6人中随机抽取2人共15种方法，没有女性的有6种，可得概率P=1-
    6
    15
    =
    3
    5
    ．
    解答： 解：（1）由题意可得
    480+240
    480+240+m+150+180+90
    =
    24
    50
    ，
    解方程可得m=360；
    （2）由分层抽样可知随机抽取的6人种4男2女，
    从6人中随机抽取2人共
    C
    2
    6
    =15种方法，没有女性的有
    C
    2
    4
    =6种，
    ∴2人至少有1人是女性的概率P=1-
    6
    15
    =
    3
    5
    ．
    点评：本题考查古典概型及其概率公式，涉及分层抽样，属基础题．
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    已知命题p：?x0∈R，x0-2＞lgx0，命题q：?x∈（0，
    π
    2
    ），sinx+
    1
    sinx
    ≥2，则（　　）
    A、命题p∨q是假命题
    B、命题p∧q是真命题
    C、命题p∧（￢q）是真命题
    D、命题p∨（￢q）是假命题

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    下列命题中是假命题的是（　　）
    A、?a，b∈R+，1g（a+b）≠1ga+1gb
    B、?φ∈R，使得函数f（x）=sin（2x+φ）是偶函数
    C、?α，β∈R，使得sin（α+β）=sinα+sinβ
    D、?m∈R，使f（x）=（m-1）•x m2-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上递减

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a、b是常数，关于x的一元二次方程x2+（a+b）x+3+
    ab
    2
    =0有实数解记为事件A，
    （1）若a∈{1，2，3，4}，b∈{2，3，4，5}，求P（A）；
    （2）若a∈R、b∈R，-6≤a+b≤6且-6≤a-b≤6，求P（A）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某同学参加省学业水平测试，物理、化学、生物获得等级A和获得等级不是A的机会相等，物理、化学、生物获得等级A的事件分别W1，W2，W3物理、化学、生物获得等级不是A的事件分别记为
    W1
    、
    W2
    、
    W3
    ．
    （1）求该同学参加这次水平测试至少获得两个A的概率；
    （2）试设计两个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件，使这两个时间发生的概率P∈（0.8，1），并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于任意空间向量
    a
    =（a1，a2，a3），
    b
    =（b1，b2，b3），给出下列三个命题：
    ①
    a
    ∥
    b
    ?
    a1
    b1
    =
    a2
    b2
    =
    a3
    b3
    ；
    ②若a1=a2=a3=1．则
    a
    为单位向量；
    ③
    a
    ⊥
    b
    ?a1b1+a2b2+a3b3=0．
    其中真命题的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    f（x）=2sinωxcosωx-2cos2ωx（x∈R，ω＞0），相邻两对称轴距离为
    π
    2
    ，求：
    （1）f（
    π
    4
    ）；
    （2）x∈[0，
    π
    2
    ]，f（x）单调增区间．

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    极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴非负半轴重合，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ，直线l的参数方程为
    x=t
    y=2+
    		3
    t
    （t为参数），直线l与曲线C交于A、B，则 线段AB的长等于（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		3
    2
    C、1
    D、
    		3

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