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    已知等差数列和正项等比数列，a7是b3和b7的等比中项.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若，求数列{}的前n项和Tn.
    （1）（2）
    （1）设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q，
    由题设知
    则
    又又
    ，
    （2）

    ①
     ②
    ①—②得
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面上有一系列点对每个自然数,点位于函数的图象上．以点为圆心的⊙与轴都相切，且⊙与⊙又彼此外切．若,且 ．
    （1）求证：数列是等差数列；
    （2）设⊙的面积为，, 求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列{}的前n项和为，且，．
    （1）设，求证：数列{}是等比数列；
    （2）设，求证：数列{}是等差数列；
    （3）求．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}中a1＝2，an+1＝(－1)( an＋2)，n＝1，2，3，….（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{an}中b1＝2，bn+1＝，n＝1，2，3，….证明：＜bn≤a4n-3，n＝1，2，3，…

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知为二次函数，不等式的解集为，且对任意，恒有.
    数列满足，.
    (1) 求函数的解析式；
    (2) 设，求数列的通项公式；
    (3) 若(2)中数列的前项和为，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设为等差数列的前项和，且，，则（   ）
    A．B．C．2009D．2010

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    我们用部分自然数构造如下的数表：用aij(i≥j)表示第i行第j个数(i、j为正整数)，使ail=aii="i" ；每行中的其余各数分别等于其“肩膀”上的两个数之和(第一、二行除外，如图)，设第n(n为正整数)行中各数之和为bn．
    （1）试写出b2一2b1；，b3-2b2，b4-2b3,b5-2b4，并推测bn+1和bn的关系(无需证明)；
    （2）证明数列{bn+2}是等比数列，并求数列{bn}的通项公式bn；
    （3）数列{ bn}中是否存在不同的三项bp，bq，br(p，q，r为正整数)恰好成等差数列?若存在求出P，q，r的关系；若不存在，请说明理由．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    对于函数 ，若存在，使  成立，则称为 的“滞点”.已知函数f ( x ) = .
    (I)试问有无“滞点”？若有，求之，否则说明理由；
    (II)已知数列的各项均为负数，且满足,求数列的通项公式；
    (III)已知,求的前项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求数列的前n项和.

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