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    若正数a、b、c满足a+b+c=1，则
    a2
    b
    +
    b2
    c
    +
    c2
    a
    的最小值是
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵正数a、b、c满足a+b+c=1，
    ∴
    a2
    b
    +
    b2
    c
    +
    c2
    a
    =（a+b+c）(
    a2
    b
    +
    b2
    c
    +
    c2
    a
    )    ≥3
    3abc
    •3
    3
    a2
    b
    •
    b2
    c
    •
    c2
    a
    =9，当且仅当a=b=c=
    1
    3
    时取等号．
    ∴
    a2
    b
    +
    b2
    c
    +
    c2
    a
    的最小值是9．
    故答案为：9．
    点评：本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质，属于基础题．
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    1
    2
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    1
    2
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    a
    a-1
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    1
    2
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    1
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    利用三角函数线判断1与|sinα|+|cosα|的大小关系是
     
    ．

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    已知a＞0，函数f（x）=
    3x
    a
    +
    a
    3x
    是R上的偶函数，求函数f（x）的值域．

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    作函数y=
    1
    tanx
    •sinx的图象．

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    下面是关于公差d＞0的等差数列{an}的四个命题：
    p1：?a1∈R，数列{an}是递增数列；
    P2：?a1∈R，数列{nan}是递增数列；
    p3：?a1∈R，使得数列{n2+an]是递减数列；
    p4：?a1∈R，使得数列{
    an
    n
    ]是递减数列；
    其中真命题为（　　）
    A、p1，p2
    B、p3，p4
    C、p2，p3
    D、p1，p4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数，例如，函数f（x）=x+1（x∈R）是单函数，下列命题：
    ①函数f（x）=x2-2x（x∈R）是函数；
    ②若f（x）=
    log2x，x≥2
    x-1，x＜2
    是单函数；
    ③若f（x）为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；
    ④若函数f（x）在定义域内某个区间D上具有单调性，则f（x）一定是单函数．
    其中真命题是
     
    （写出所有真命题的编号）

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