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    有一个正四棱台形状的油槽，可以装油，假如它的两底面边长分别等于和，求它的深度为多少？
    75cm
    本试题主要是考查了正四棱台的高度求解的运用，结合体积公式得到。
    先求解上底面和下底面的面积，然后结合体积公式得到高度。
    解：由题意有，.
    .
    ∴.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是与的交点，平面，是侧棱的中点，异面直线和所成角的大小是60.

    （Ⅰ）求证：直线平面；
    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在三棱锥A－BCD中,侧面ABD、ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜边,且AD＝,BD＝CD＝1,另一个侧面是正三角形

    (1)求证：AD^BC
    (2)求二面角B－AC－D的大小
    (3)在直线AC上是否存在一点E,使ED与面BCD成30°角？若存在,确定E的位置；若 
    不存在,说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于任意的直线与平面，在平面内必有直线，使与(     )
    A．平行B．相交C．垂直D．互为异面直线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    、经过空间一点作与直线成角的直线共有（  ）条    
    A．0B．1C．2D．无数

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    、已知一个球的表面积为，则这个球的体积为           。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若a,b是异面直线，且a∥平面α，则b和α的位置关系是（    ） 
    A．平行B．相交
    C．b在α内D．平行、相交或b在α内

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在直三棱柱中,分别是的中点，且.
    (1)求证：平面；
    (2)求证：平面平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知球的半径为，球内接圆锥的高为，体积为，
     
    (1)写出以表示的函数关系式；
    (2)当为何值时，有最大值，并求出该最大值.

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