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一个正方体内接于一个球,过球心作截面,则下图中截面的可能图形是
①②③
①②③
,其中过正方体对角面的截面图形为
.(把正确的图形的序号全填在横线上)
分析:根据正方体内接于一个球,的关系,利用截面的不同位置进行判断.
解答:解:过球心,且平行于正方体底面的平面截正方体得截面③;
过正方体对角面(当然也过球心)的截面为②;
过正方体上下底面中心且不过体对角线的截面,得到截面③.
故答案为:第一个空填①②③,第二个空填②
点评:本题主要考查空间几何体的直观图的判断,根据截面的不同位置进行分类讨论,考查学生的作图和识图能力.
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