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    6．已知数列{an}满足a3=-$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{1+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$（n∈N*），则a2的值为-3．

    分析 利用递推关系直接代入计算即可．

    解答 解：∵a3=-$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{1+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$（n∈N*），
    ∴${a}_{3}=\frac{1+{a}_{2}}{1-{a}_{2}}$，即$-\frac{1}{2}$=$\frac{1+{a}_{2}}{1-{a}_{2}}$，
    解得：a2=-3，
    故答案为：-3．

    点评 本题考查求数列的某项，利用递推关系式直接计算即可，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知公差不为零的等差数列{an}中，a3=7，且a1，a4，a13成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令bn=$\frac{1}{{{a_n}^2-1}}$（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．二项式（x-$\frac{1}{x}$）8的展开式中x4的系数是（　　）
    A．28B．-28C．56D．-56

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若△ABC中，a=2bcosC，且sin2B+sin2C=2sin2A，则该三角形一定为（　　）
    A．等腰直角三角形B．等腰钝角三角形
    C．等边三角形D．不存在这样的三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在△ABC中，已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosA=$\frac{b+2asinB-2acosC}{2c}$．
    （1）求角A；
    （2）若△ABC的面积为$\frac{1}{2}$，求a的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=ax+$\frac{b}{x}$+c（a＞0），g（x）=lnx，其中函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为y=x-1．
    （Ⅰ）用a表示出b，c；
    （Ⅱ）若f（x）≥g（x）在[1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）证明：1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}＞ln（n+1）+\frac{n}{2（n+1）}$（n≥1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．定义在R上的函数f（x）满足：f′（x）＞1-f（x），f（0）=3，f′（x）是f（x）的导函数，则不等式exf（x）＞ex+2（其中e为自然对数的底数）的解集为（　　）
    A．{x|x＞0}B．{x|x＜0}C．{x|x＜-1或x＞1}D．{x|x＜-1或0＜x＜1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，已知O是△ABC内一点，∠AOB=150°，∠AOC=120°，向量$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$的模分别为2，1，3，若$\overrightarrow{OC}$=m$\overrightarrow{OA}+n\overrightarrow{OB}$，则实数m+n的值为$-3-3\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在平面直角坐标系中，已知△ABC顶点A（0，1），B（3，2）．
    （1）若C点坐标为（1，0），求AB边上的高所在的直线方程；
    （2）若点M（1，1）为边AC的中点，求边BC所在的直线方程．

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