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    半球内有一个内接正方体，则这个半球的体积与正方体的体积之比为(    )

    A.∶6            B.∶2               C.π∶2             D.5π∶12

    B


    解析:

    作过正方体对角面的截面如下图，设半球的半径为R，正方体的棱长为a，那么CC′=a,OC=

    在Rt△C′CO中，由勾股定理，得

    CC′2+OC2=OC′2，

    即a2+=R2，  ∴R=.

    从而V半球=.V正方形=a3

    因此V半球∶V正方体=∶a3=π∶2.

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    A.　　　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　    C.　　　　　　  D.?

     

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