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    空间四边形ABCD中，AB=CD且异面直线AB与CD所成的角为30°，E，F为BC和AD的中点，则异面直线EF和AB所成的角为（ ）
    A．15°
    B．30°
    C．45°或75°
    D．15°或75°
    【答案】分析：取AC的中点G，连接GE与GF，根据题意求出∠FGE的大小，然后根据AB=CD则GE=GF，可求出EF与AB所成的角．
    解答：解：取AC的中点G，
    连接GE与GF，则AB与CD（异面直线）所成角为30°，
    ∵EG∥AB，FG∥CD，
    ∴∠GEF=30°或∠GEF=150°，
    而AB=CD，
    则GE=GF，
    ∴∠GFE=75°或∠GFE=15°．
    ∴EF与AB所成的角是75°或15°．
    故选D．
    点评：本题主要考查了异面直线及其所成的角，解题的关键就是将两异面直线平移到一起，属于基础题．
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    精英家教网如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．
    求证：
    （1）AB⊥平面CDE；
    （2）平面CDE⊥平面ABC；
    （3）若G为△ADC的重心，试在线段AE上确定一点F，使得GF∥平面CDE．

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    		2
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    		3
    ，QR=1，PR=2    ，那么异面直线BD和PR所成的角是（　　）

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    空间四边形ABCD中，AB=CD，且AB与CD成60°角，E、F分别为AC，BD的中点，则EF与AB所成角的度数为
    60°或30°
    60°或30°
    ．

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