分析 (1)根据不等式的解法先求出N,根据M∩N=[-1,2],得到2是方程(x+2)(a-x)=0的根,进行求解即可.
(2)求出集合M,以及M∪N,根据几何概型的概率公式进行计算即可.
解答 解:(1)由x2-2x-3≤0得(x+1)(x-3)≤0,得-1≤x≤3,即N=[-1,3],
∵M∩N=[-1,2]
∴2是方程(x+2)(a-x)=0的根,则4(a-2)=0,得a=2,
(2)当a=2时,x+2)(a-x)≥0等价为x+2)(2-x)≥0得-2≤x≤2,即M=[-2,2],
则M∪N=[-2,3],
∵M∩N=[-1,2]
∴在集合M∪N中任取一个实数x,求“x∈M∩N”的概率P=$\frac{2-(-1)}{3-(-2)}$=$\frac{3}{5}$.
点评 本题主要考查集合的基本运算以及几何概型的概率的计算,根据不等式的性质求出不等式的解集是解决本题的关键.
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A. | P甲=P乙 | B. | P甲<P乙 | C. | P甲>P乙 | D. | 不能确定 |
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