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    已知函数f（x）=x2-2x+a有且仅有一个零点．
    （1）求实数a的值；
    （2）当x∈[1，4]时，求f（x）的取值范围．
    考点：函数零点的判定定理
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：（1）由函数f（x）=x2-2x+a有且仅有一个零点知△=4-4a=0；从而解得．
    （2）化简f（x）=x2-2x+1=f（x）=（x-1）2，从而求值域．
    解答： 解：（1）∵函数f（x）=x2-2x+a有且仅有一个零点，
    ∴△=4-4a=0；
    故a=1；
    （2）f（x）=x2-2x+1=f（x）=（x-1）2，
    ∵x∈[1，4]，
    ∴（x-1）2∈[0，9]；
    故f（x）的取值范围为[0，9]．
    点评：本题考查了函数与方程的关系及函数值域的求法，属于基础题．
    练习册系列答案
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    从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2，该同学的身高在[160，175]cm的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm的概率为（　　）
    A、0.8B、0.7
    C、0.3D、0.2

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    下列结论正确的是（　　）
    A、任何集合都有子集
    B、任何集合都有真子集
    C、{∅}=∅
    D、{0}=∅

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    记实数x1，x2，…xn中的最小数为min{x1，x2，…xn}，设函数f（x）=min{1+sinωx，1-sinωx}（ω＞0），若f（x）的最小正周期为1，则ω的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、1
    C、
    π
    2
    D、π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x2-2ax在区间[1，2]上是增函数，则f（2）的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}是首项为1的正项数列，且（n+1）an+12-nan2+an+1an=0（n∈N*）．
    （1）写出数列的前五项；
    （2）求数列的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（
    x-2
    x+2
    ）的定义域为[m，n]，值域为[Loga（n+1），loga（m+1）]求a取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C的顶点为P（0，4），焦点为F（0，
    15
    4
    ），直线l与抛物线C交于点M、N两点，且∠MPN=90°
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）证明直线MN过一定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在长为16cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为一边作正方形，则此正方形的面积介于25cm2与81cm2之间的概率为（　　）
    A、
    5
    16
    B、
    1
    8
    C、
    1
    4
    D、
    1
    2

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