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    19．若双曲线$E：\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线E上，且PF1=3，则PF2等于9．

    分析 利用双曲线方程求出a，利用双曲线定义转化求解即可．

    解答 解：双曲线$E：\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的左、右焦点分别为F1，F2，a=3，b=4，c=5，
    点P在双曲线E上，且PF1=3，可得P在双曲线的左支上，
    可得|PF2|-|PF1|=6，可得|PF2|=|PF1|+6，
    PF2=9．
    故答案为：9．

    点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，双曲线的定义的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    5．一个口袋中装有大小形状完全相同的n+3个乒乓球，其中有1个乒乓球上标有数字0，有2个乒乓球上标有数字2，其余n个乒乓球上均标有数字3（n∈N*），若从这个口袋中随机地摸出2个乒乓球，恰有一个乒乓球上标有数字2的概率是$\frac{8}{15}$．
    （Ⅰ）求n的值；
    （Ⅱ）从口袋中随机地摸出2个乒乓球，设ξ表示所摸到的2个乒乓球上所标数字之和，求ξ的分布列和数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知sinαcosβ=1，则cos（α+β）的值是（　　）
    A．0B．1C．-1D．±1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知数列{an}满足a1=3，an+1=an2+2an，n∈N*，设bn=log2（an+1）．
    （I）求{an}的通项公式；
    （II）求证：1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}-1}$＜n（n≥2）；
    （III）若${2^{c_n}}$=bn，求证：2≤${（\frac{{{c_{n+1}}}}{c_n}）^n}$＜3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．命题“?x0∈R，${x_0}^2-{x_0}-1＞0$”的否定是（　　）
    A．?x∈R，x2-x-1≤0B．?x∈R，x2-x-1＞0
    C．?x0∈R，${x_0}^2-{x_0}-1≤0$D．?x0∈R，${x_0}^2-{x_0}-1≥0$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=2，a2=8，Sn+1+4Sn-1=5Sn（n≥2），Tn是数列{log2an}的前n项和Tn．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求Tn；
    （3）求满足$（1-\frac{1}{T_2}）（1-\frac{1}{T_3}）…（1-\frac{1}{T_n}）＞\frac{1011}{2014}$的最大正整数n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A=60°，△ABC面积为$\sqrt{3}$，则$\frac{{4{b^2}+4{c^2}-3{a^2}}}{b+c}$的最小值为5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．设AB是双曲线Γ的实轴，点C在Γ上，且∠CAB=$\frac{π}{4}$，若AB=4，BC=$\sqrt{26}$，则双曲线的焦距是4$\sqrt{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知α为第二象限的角，sinα=$\frac{1}{2}$，β为第一象限的角，cosβ=$\frac{3}{5}$．　则tan（2α-β）的值为（　　）
    A．$\frac{{48+25\sqrt{3}}}{39}$B．$\frac{{48-25\sqrt{3}}}{39}$C．$-\frac{{48+25\sqrt{3}}}{39}$D．$-\frac{{48-25\sqrt{3}}}{39}$

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