练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    观察下列不等式



    ……
    照此规律，第五个不等式为________．
    ．

    试题分析：由题设中所给的三个不等式归纳出它们的共性得：左边式子是连续正整数平方的倒数和，最后一个数的分母是不等式序号的平方，右边分式中的分子与不等式序号的关系是，分母是不等式的序号，得出第个不等式，即可得到第个不等式的通式为，，再令，即可得出第五个不等式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}满足a1＝3，an＋1＝an2－2nan＋2，n＝1,2,3，…
    (1)求a2，a3，a4的值，并猜想数列{an}的通项公式(不需证明)；
    (2)记Sn为数列{an}的前n项和，试求使得Sn<2n成立的最小正整数n，并给出证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列计算由此推测出的计算公式，并用数学归纳法证明.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知
    的单调区间；
    （2）若

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一个建设集团公司共有3n（n≥2，n∈N*）个施工队，编号分别为1，2，3，…3n．现有一项建设工程，因为工人数量和工作效率的差异，经测算：如果第i（1≤i≤3n）个施工队每天完成的工作量都相等，则它需要i天才能独立完成此项工程．
    （1）求证第n个施工队用m（1≤m＜n，m∈N*）天完成的工作量不可能大于第n+k（1≤k≤2n）个施工队用m+k天完成的工作量；
    （2）如果该集团公司决定由编号为n+1，n+2，…，3n共2n个施工队共同完成，求证它们最多不超过两天即可完成此项工作．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察等式：，，   ,根据以上规律，写出第四个等式为：__________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用数学归纳法证明（）时，从“n=”到“n=”的证明，左边需增添的代数式是___________. 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知f(n)=1+++…+(n∈N*),用数学归纳法证明f(2n)>时,f(2k+1)-f(2k)等于　　　.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知（），经计算得，，，，，推测当时，有不等式   成立．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案