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    【题目】已知抛物线与直线 相交于、两点，点为坐标原点 .

    （1）当k=1时,求的值；

    （2）若的面积等于，求直线的方程.

    【答案】（1） （2）或

    【解析】

    （1）联立直线与抛物线方程，化为关于y的一元二次方程，由根与系数关系求出A，B两点的横纵坐标的和与积，直接运用数量积的坐标运算求解；

    （2）直接代入三角形面积公式求解即可.

    （1）设，由题意可知：k=1，∴，

    联立y2＝x得：y2-y﹣1＝0显然：△＞0，

    ∴，

    ∴（y12）（y22）+y1y2＝（﹣1）2-1＝0，

    （2）联立直线 与y2＝x得ky2-y﹣k＝0显然：△＞0，

    ∴，

    ∵S△OAB1×|y1﹣y2|，

    解得：k＝±，

    ∴直线l的方程为：2x+3y+2＝0或2x﹣3y+2＝0．

    练习册系列答案
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    （1）求这50名男生身高的中位数，并估计该校高一全体男生的平均身高；

    （2）求这50名男生当中身高不低于176的人数，并且在这50名身高不低于176的男生中任意抽取2人，求这2人身高都低于180的概率.

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    【题目】有下列命题：（1）终边相同的角的同名三角比的值相等；（2）终边不同的角的同名三角比的值不同；（3）若，则是第一或第二象限角；（4）△中，若，则；其中正确命题的个数是（ ）

    A.1个B.2个C.3个D.4个

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    【题目】进入12月以来，某地区为了防止出现重污染天气，坚持保民生、保蓝天，严格落实机动车限行等一系列“管控令”.该地区交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的赞同情况，随机采访了220名市民，将他们的意见和是否拥有私家车情况进行了统计，得到如下的列联表：

    赞同限行

    不赞同限行

    合计

    没有私家车

    90

    20

    110

    有私家车

    70

    40

    110

    合计

    160

    60

    220

    （1）根据上面的列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“是否赞同限行与是否拥有私家车”有关；

    （2）为了了解限行之后是否对交通拥堵、环境污染起到改善作用，从上述调查的不赞同限行的人员中按分层抽样抽取6人，再从这6人中随机抽出3名进行电话回访，求3人中至少抽到1名“没有私家车”人员的概率.

    附：.

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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