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    设α是第三象限角，问是否存在这样的实数m，使得sinα、cosα是关于x的方程8x2＋6mx＋2m＋1＝0的两根.

     

    答案：
    解析：

    		α是第三象限角，sinα、cosα均小于0，于是有－3m/4<0,2m+1>0,可知m>0

    sinα+cosα= － 3m/4                 (1)

    sinαcosα=(2m+1)/8                (2)

    将(2)代入(1)2，得：9m2－8m－20=0

    解之，得：m=2 或－10/9(舍去)

    将m=2代入原方程，得：8x2+12x+5=0 ,122－4×8×5<0,方程无解

    所以m不存在

     


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