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    附加题（10分）1．求下列函数的定义域

    2．当时，函数取得最小值。

     

    【答案】

    （1）定义域为      （2）　　

    【解析】本事主要是考查了函数的定义域的求解以及函数的最值问题的综合运用。

    （1）根据已知函数解析式，分析分式中分母不为零，可知x的取值范围。

    （2）因为函数可以化为关于x的一元二次函数，然后利用二次函数的性质得到最值。

     

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    （1）求下列函数的定义域 y=
    1
    1-
    1
    1-
    1
    |x|-x
    ；
    （2）当x=
    a1+a2+…+an
    n
    a1+a2+…+an
    n
    时，函数f(x)=(x-a1)2+(x-a2)2+…+(x-an)2取得最小值．

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    （附加题）已知函数f（x）=x2-2kx+k+1．
    （Ⅰ）若函数在区间[1，2]上有最小值-5，求k的值．
    （Ⅱ）若同时满足下列条件①函数f（x）在区间D上单调；②存在区间[a，b]⊆D使得f（x）在[a，b]上的值域也为[a，b]；则称f（x）为区间D上的闭函数，试判断函数f（x）=x2-2kx+k+1是否为区间[k，+∞）上的闭函数？若是求出实数k的取值范围，不是说明理由．

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    （2）当x=______时，函数取得最小值．

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    （附加题）已知函数f（x）=x2-2kx+k+1．
    （Ⅰ）若函数在区间[1，2]上有最小值-5，求k的值．
    （Ⅱ）若同时满足下列条件①函数f（x）在区间D上单调；②存在区间[a，b]⊆D使得f（x）在[a，b]上的值域也为[a，b]；则称f（x）为区间D上的闭函数，试判断函数f（x）=x2-2kx+k+1是否为区间[k，+∞）上的闭函数？若是求出实数k的取值范围，不是说明理由．

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