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    已知二阶矩阵M有特征值=8及对应的一个特征向量e1=，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（-2，4）.
    （1）求矩阵M；
    （2）求矩阵M的另一个特征值及对应的一个特征向量e2的坐标之间的关系.
    （1）M=（2）矩阵M的另一个特征值对应的特征向量的坐标之间的关系是2x+y=0
    （1）设M=，则=8=，
    故                                            2分
    =，故                           4分
    联立以上两方程组解得a=6,b=2,c=4,d=4,
    故M=.                                              6分
    （2）由（1）知，矩阵M的特征多项式为f（）=（-6）（-4）-8=2-10+16，
    故其另一个特征值为="2.                                           " 9分
    设矩阵M的另一个特征向量是e2=，
    则Me2==2，所以,                                   12分
    所以矩阵M的另一个特征值对应的特征向量的坐标之间的关系是2x+y="0.                 " 14分
    练习册系列答案
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    A．
    .
    1-2
    1-4
    .
    B．
    .
    1-2
    -41
    .
    C．
    .
    1-23
    -41-2
    .
    D．
    .
    1-2-3
    -412
    .

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    ，则__________．

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