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    15．已知一扇形的弧所对的圆心角为60°，半径r=20cm，则扇形的周长为40+$\frac{20}{3}$πcm．

    分析 求出扇形的弧长，即可求出扇形的周长．

    解答 解：由题意，扇形的弧长为$\frac{π}{3}×20$=$\frac{20}{3}$πcm，
    ∴扇形的周长为（40+$\frac{20}{3}$π）cm．
    故答案为：40+$\frac{20}{3}$π．

    点评 此题主要考查了弧长公式的应用，正确记忆弧长公式是解题关键．

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    5．运行以下程序框图，若输入的$x∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$，则输出的y的范围是（　　）
    A．[-1，1]B．[-1，0]C．[0，1]D．（0，1]

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    6．设a=1og1.20.8，b=1og0.70.8，c=1.20.8，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．a＜c＜bD．c＜a＜b

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    3．已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）．
    （Ⅰ）已知x∈[0，1]
    （i）若a=b=1，求函数f（x）的值域；
    （ii）若函数f（x）的值域为[0，1]，求a，b的值；
    （Ⅱ）当|x|≥2时，恒有f（x）≥0，且f（x）在区间（2，3]上的最大值为1，求a2+b2的最大值和最小值．

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    20．已知α、β都是锐角，cosα=$\frac{1}{7}$，cos（α+β）=-$\frac{11}{14}$，则tanα=4$\sqrt{3}$，cosβ=$\frac{1}{2}$．

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    7．已知函数f（x）=x-a，g（x）=a|x|，a∈R．
    （1）设F（x）=f（x）-g（x）．
    ①若a=$\frac{1}{2}$，求函数y=F（x）的零点；
    ②若函数y=F（x）存在零点，求a的取值范围．
    （2）设h（x）=f（x）+g（x），x∈[-2，2]，若对任意x1，x2∈[-2，2]，|h（x1）-h（x2）|≤6恒成立，试求a的取值范围．

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    4．已知点B（-2，0）、C（2，0），且△ABC的周长等于14，求顶点A的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数$f（x）=\sqrt{3}sinxcosx-{cos^2}x-\frac{1}{2}$．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和对称轴；
    （2）将函数f（x）的图象各点纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后向左平移$\frac{π}{3}$个单位，得函数g（x）的图象．若a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，a+c=6，且g（B）=0，求b的取值范围．

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