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    求证：球的外切正四面体的高是球的直径的2倍．

    答案：
    解析：

    证明：设球的半径为R，正四面体的高为h，侧面积为S，则有VA－BCD＝VO－ABC＋VO－ABD＋VO－BCD，如图，即Sh＝4×SR，∴h＝4R．


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    平面内“正三角形内切圆半径是高的三分之一”类比到空间中的结论为“正四面体的内切球半径是高的    ”．

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