练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知定义在实数集上的函数，，其导函数记为，
    （1）设函数,求的极大值与极小值；
    (2）试求关于的方程在区间上的实数根的个数。

    （1）当时，极大=；当时，极小=0．；当时，极大=；无极小值
    （2）对于任意给定的正整数，方程只有唯一实根，且总在区间内，所以原方程在区间上有唯一实根

    解析试题分析：解：（1）令，则
    ，…3分
    令，得，且，
    当为正偶数时，随的变化，与的变化如下：







    		 



    		0

    		0





    		 

    		极大值
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，（）
    （1）若函数存在极值点，求实数b的取值范围；
    （2）求函数的单调区间；
    （3）当且时，令，()，()为曲线y=上的两动点，O为坐标原点，能否使得是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边中点在y轴上？请说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设，其中为正实数．
    （1）当时，求的极值点；
    （2）若为上的单调函数，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，，其中，设．
    （1）求的定义域；
    （2）判断的奇偶性，并说明理由；
    （3）若，求使成立的的集合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数（）
    （1）写出函数的定义域；（2）讨论函数的单调性.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)=.
    (1)若f(x)=2，求x的值；
    (2)判断x>0时，f(x)的单调性；
    (3)若恒成立，求m的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求函数的单调区间
    （2）函数的图象在处切线的斜率为若函数在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设是定义在上的函数，当，且时，有．
    （1）证明是奇函数；
    （2）当时，（a为实数）. 则当时，求的解析式；
    （3）在（2）的条件下，当时，试判断在上的单调性，并证明你的结论.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）若，，求证：；
    （2）若实数满足．试求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案