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    (12分)当x∈[0,2]时,函数在x=2时取得最大值,求实数a的取值范围.

    解析：若a+1=0，即,则，不在x=2时取得最大值.

    若,即,则≤1,解得a≥.

    若,即,则≥2,解得a≥,与矛盾.

    综上,a的取值范围是a≥.
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=cosx(
    		3
    sinx+cosx)
    （1）当x∈[0，
    π
    2
    ]    ，求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x；
    （2）若b、c分别是锐角△ABC的内角B、C的对边，且b•c=
    		6
    -
    		2
    ，f（A）=
    1
    2
    ，试求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    m
    =（cosx，
    		3
    sinx），
    n
    =（cosx，cosx），设f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （1）求函数f（x）的图象的对称轴及其单调递增区间；
    （2）当x∈[0，
    π
    2
    ]    ，求函数f（x）的值域及取得最大值时x的值；
    （3）若b、c分别是锐角△ABC的内角B、C的对边，且b•c=
    		6
    -
    		2
    ，f（A）=
    1
    2
    ，试求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•静安区二模）某种洗衣机在洗涤衣服时，需经过进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程．假设进水时水量匀速增加，清洗时水量保持不变．已知进水时间为4分钟，清洗时间为12分钟，排水时间为2分钟，脱水时间为2分钟．洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如下表所示：
    x 0 2 4 16 16.5 17 18 …
    y 0 20 40 40 29.5 20 2 …
    请根据表中提供的信息解答下列问题：
    （1）试写出当x∈[0，16]时y关于x的函数解析式，并画出该函数的图象；
    （2）根据排水阶段的2分钟点（x，y）的分布情况，可选用y=
    a
    x
    +b    或y=c（x-20）2+d（其中a、b、c、d为常数），作为在排水阶段的2分钟内水量y与时间x之间关系的模拟函数．试分别求出这两个函数的解析式；
    （3）请问（2）中求出的两个函数哪一个更接近实际情况？（写出必要的步骤）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，E、F 分别是棱AA'，CC'的中点，过直线E、F的平面分别与棱BB′，DD′交于M、N，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下四个命题：
    ①当且仅当x=0时，四边形MENF的周长最大；
    ②当且仅当x=
    1
    2
    时，四边形MENF的面积最小；
    ③四棱锥C′-MENF的体积V=h（x）为常函数；
    ④正方体ABCD-A′B′C′D′被截面MENF平分成等体积的两个多面体．
    以上命题中正确命题的个数（　　）

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年甘肃省天水市高三第五次检测理科数学 题型：解答题

    (本题满分12分)  

    已知函数f(x)＝x2＋ax－lnx，a∈R；

    (1)若函数f(x)在[1,2]上是减函数，求实数a的取值范围；

    (2)令g(x)＝f(x)－x2，是否存在实数a，当x∈(0，e](e是自然对数的底数)时，函数g(x)的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

     

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