练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若直线mx-ny=4与⊙O：x2+y2=4没有交点，则过点P（m，n）的直线与椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    的交点个数是（　　）
    A、至多为1B、2C、1D、0
    分析：根据直线与圆没有交点得到圆心到直线的距离大于半径列出不等式，化简后得到m2+n2＜4说明P在⊙O的圆内，根据椭圆方程得到短半轴为2，而圆的半径也为2，所以点P在椭圆内部，所以过P的直线与椭圆有两个交点．
    解答：解：由题意圆心（0，0）到直线mx-ny=4的距离d=
    4
    		m2+n2
    ＞2=r，
    即m2+n2＜4，点（m，n）在以原点为圆心，2为半径的圆内，
    与椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    的交点个数为2，
    故选B
    点评：此题要求学生掌握直线与圆的位置关系，会用点到直线的距离公式化简求值，以及掌握椭圆的简单性质．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线mx+ny=4和圆x2+y2=4没有公共点，则过点（m，n）的直线与椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    的公共点个数为（　　）
    A、至多一个B、0个
    C、1个D、2个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线mx+ny=4和⊙O：x2+y2=4没有交点，则过点（m，n）的直线与椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    的交点个数为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线mx+ny=4和圆：x2+y2=4没有公共点，则过点（m，n）直线与椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    4
    =1    的交点的个数（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线mx+ny=4和圆O：x2+y2=4没有交点，则过点（m，n）的直线与椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    的交点个数为
    2
    2
    个．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线mx+ny=4和圆x2+y2=4没有公共点，则过点（m，n）的直线与椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1    的公共点有（　　）
    A、0 个
    B、1个
    C、2 个
    D、最多一个

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案