精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(1)用1、2、3、4、5、6、7可组成多少个无重复数字的四位数且四位数为偶数;
(2)用0、1、2、3、4、5可组成多少无重复数字的且可被5整除的五位数. (用数字作答)
(1)360(2)216

试题分析:解:(1)根据题意,由于用1、2、3、4、5、6、7可组成多少个无重复数字的四位数,且是偶数,那么末尾是偶数,有3种,其余的任意选择三个,即从剩下的6个总选3个排列即可,得到为,根据分步乘法计数原理可知为360    
(2)根据题意,由于用0、1、2、3、4、5可组成多少无重复数字的且可被5整除的五位数,那么额控制末尾数为0,或者5,需要分情况有零的情况和无零的情况,没有零,则总剩下的四个数字中任意选4个即可,有=24,而有零,则0不在首尾,末尾是5,和末尾是0,则所有的情况为,分布加法原理得到共有216     
点评:本题考查分步计数原理,是一个数字问题,数字问题是排列中的一大类问题,把排列问题包含在数字问题中,解题的关键是看清题目的实质,很多题目要分类讨论,要做到不重不漏
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设服从二项分布的随机变量的期望与方差分别是,则的值分别是(   ).
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性
别进行分层抽样调查,测得身高情况的统计图如下:

(1)估计该校男生的人数;
(2)估计该校学生身高在170~185㎝之间的概率;
(3)从样本中身高在165~180㎝之间的女生中任选2人,求至少有1人身高在170~180㎝之间的概率;

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

两家夫妇各带一个小孩一起去公园游玩,购票后排队依次入园。为安全起见,首尾一定要排两位爸爸,另外,两个小孩一定要排在一起,则这6人的入园顺序排法种数为        .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

有4男3女共7位同学从前到后排成一列.
(1)有多少种不同方法?
(2)甲不站在排头,有多少种不同方法?
(3)三名女生互不相邻,有多少种不同方法?
(4)3名女生在队伍中按从前到后从高到矮顺序排列,有多少种不同方法?
(5)3名女生必须站在一起,有多少种不同方法?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

三个女生和五个男生排成一排.
(1)如果女生必须全排在一起,有多少种不同的排法?
(2)如果女生必须全分开,有多少种不同的排法?
(3)如果两端都不能排女生,有多少种不同的排法?
(4)如果两端不能都排女生,有多少种不同的排法?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

甲、乙两人从4门课程中各选修2门,则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有   .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

两位同学一起去一家单位应聘,面试前单位负责人对他们说:“我们要从面试的人中招聘3人,你们俩同时被招聘进来的概率是1∕70”.根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为( )
A.21B.35C.42D.70

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

某学校开设A类选修课3门,B类选修课4门,一位同学从中共选3门,若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有         种.(用数字作答)

查看答案和解析>>

同步练习册答案