精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知函数y=" f" (x) 的周期为2,当x时 f (x) =x2,那么函数y =" f" (x) 的图像与函数y =的图像的交点共有(    )
A.10个B.9个C.8个D.1个
A
作出它们的图像从图像上观察由于当x=10时,f(x)=1,所以共有10个交点
根据对数函数的性质与绝对值的非负性质,作出两个函数图象,再通过计算函数值估算即可

解:作出两个函数的图象如上
∵函数y=f(x)的周期为2,在[-1,0]上为减函数,在[0,1]上为增函数
∴函数y=f(x)在区间[0,10]上有5次周期性变化,
在[0,1]、[2,3]、[4,5]、[6,7]、[8,9]上为增函数,
在[1,2]、[3,4]、[5,6]、[7,8]、[9,10]上为减函数,
且函数在每个单调区间的取值都为[0,1],
再看函数y=|lgx|,在区间(0,1]上为减函数,在区间[1,+∞)上为增函数,
且当x=1时y=0; x=10时y=1,
再结合两个函数的草图,可得两图象的交点一共有10个,
故选A.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的最小正周期为,且.当时,,那么在区间上,函数的图像与函数的图像的交点个数是
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的图像大致是(    ) 

A.                 B.                C.              D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数的图象的顶点在第三象限,则函数的图象是(   )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分)(1)作出y=|x+2|+|x+1|的图象;
(2)若关于x的不等式|x+2|+|x+1|<m的解集为,求m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

方程的解的个数是(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数的大致图像如右图,其中为常数,则函数的大致图像是 (      )                               


A                    B                     C                   D

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的图象大致是(   )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数的图象的交点是,则(   )
A.(3,4)B.(2,3)C.(1,2)D.(0,1)

查看答案和解析>>

同步练习册答案