分析 由函数的对称性可得f(x)=f(2-x),再由奇偶性可得f(x)=-f(x-2),由此可推得函数的周期,根据周期性可把f(2016),f(2015)转化为已知区间上求解
解答 解:因为f(x)图象关于x=1对称,所以f(x)=f(2-x),
又f(x)为奇函数,所以f(2-x)=-f(x-2),即f(x)=-f(x-2),
则f(x+4)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x),
故4为函数f(x)的一个周期,
从而f(2015)+f(2016)=f(-1)+f(0),
而f(0)=0,f(-1),
故f(-1)+f(0)=1,
即f(2015)+f(2016)=1,
故答案为:1.
点评 本题考查的知识点是函数奇偶性的性质,熟练掌握函数奇偶性的性质,是解答的关键.
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A. | “a+5是无理数”是“a是无理数”的充分不必要条件 | |
B. | “|a|>|b|”是“a2>b2”的必要不充分条件 | |
C. | 命题“若a∈M,则b∉M”的否命题是“若a∉M,则b∈M” | |
D. | 命题“若a、b都是奇数,则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数,则a、b都不是奇数” |
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A. | (9+6$\sqrt{3}$)π | B. | (3+6$\sqrt{3}$)π | C. | (3+2$\sqrt{3}$)π | D. | (1+6$\sqrt{3}$)π |
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喜欢数学 | 不喜欢数学 | 合计 | |
男生 | 60 | 20 | 80 |
女生 | 10 | 10 | 20 |
合计 | 70 | 30 | 100 |
P(K2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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