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若将一颗质地均匀的骰子,先后抛掷两次,出现向上的点数分别为a、b,设复数z=a+bi,则使复数 z2为纯虚数的概率是________.


分析:由复数的运算性质知,z2为纯虚数的条件是a=b,符合条件的结果数有六个,再计算出所有的结果数,由公式计算出正确答案
解答:由题意,记事件A=“复数z=a+bi,则使复数 z2为纯虚数”,由复数的运算性质知,当a=b时,复数为纯虚数
故事件A包含的基本事件数为6
总的基本事件数是6×6=36
故P(A)==
故答案为
点评:本题考查等可能事件的概率,解题的关键是理解事件“复数z=a+bi,则使复数 z2为纯虚数”,求出它所包含的基本事件数,概率解题,研究清楚事件的性质很重要
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(2009•奉贤区一模)若将一颗质地均匀的骰子(一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具),先后抛掷两次,则出现向上的点数之差绝对值为d,则d=
1
1
时出现的概率最大,并且最大概率是
5
18
5
18

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(2012•盐城三模)若将一颗质地均匀的骰子(各面上分别标有1、2、3、4、5、6个点的正方形玩具)先后抛掷两次,向上的点数依次为m、n,则方程x2+2mx+n=0无实根的概率是
7
36
7
36

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(2009•杨浦区一模)若将一颗质地均匀的骰子,先后抛掷两次,出现向上的点数分别为a、b,设复数z=a+bi,则使复数 z2为纯虚数的概率是
1
6
1
6

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(2009•奉贤区一模)若将一颗质地均匀的骰子(一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具),先后抛掷两次,则出现向上的点数之差绝对值为ξ,则写出随机变量ξ的分布列为:
ξ 0 1 2 3 4 5
p
1
6
5
18
2
9
1
6
1
9
1
18
ξ 0 1 2 3 4 5
p
1
6
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2
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1
6
1
9
1
18

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若将一颗质地均匀的骰子(一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具),先后抛掷两次,则出现向上的点数之和为4的概率是(  )
A、
1
12
B、
1
6
C、
3
8
D、
2
9

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