Question

如图，在底角为的等腰梯形中，已知，分别为，的中点.设，.

(1)试用，表示，；
(2)若，试求的值.

Answer 1

(1)，； （2）.

解析试题分析：(1) 利用平面向量的加法和减法的运算法则进行计算，用已知量表示未知量，注意向量的方向的变化；（2）要求，就要找到向量，的模及其数量积，先求出向量的模，再根据向量的性质进行计算.
试题解析：(1)因为，，，分别为，的中点，
所以；                   3分
.       6分
（2），, ，所以,               8分
那么.  12分
考点：1、平面向量的模及数量积；2、平面向量的加减混合运算.