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    【题目】在等差数列{an}中，a2=5，a6=21，记数列 的前n项和为Sn ， 若 对n∈N+恒成立，则正整数m的最小值为 ．

    【答案】5
    【解析】解：在等差数列{an}中，∵a2=5，a6=21，∴ ，
    解得a1=1，d=4，
    ∴ = = ，
    ∵（S2n+1﹣Sn）﹣（S2n+3﹣Sn+1）
    =（ + +…+ ）﹣（ + +…+ ）
    = ﹣ ﹣
    = ﹣ ﹣
    =（ ﹣ ）+（ ﹣ ）＞0，
    ∴数列{S2n+1﹣Sn}（n∈N*）是递减数列，
    数列{S2n+1﹣Sn}（n∈N*）的最大项为S3﹣S1= + = ，
    ∵ ≤ ，∴m≥ ，
    又∵m是正整数，
    ∴m的最小值为5．
    所以答案是：5．
    【考点精析】掌握等差数列的通项公式（及其变式）是解答本题的根本，需要知道通项公式：或．

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