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    解答题

    已知椭圆的两焦点为F1(－1，0)、F2(1，0)，P为椭圆上一点，且2|F1F2|＝|PF1|＋|PF2|．

    (1)求此椭圆的方程；

    (2)若∠F1PF2＝，求△PF1F2的面积．

    答案：
    解析：

    　　(1)由题知|PF1|＋|PF2|＝4，∴2a＝4，∴a＝2．

    　　又c＝1，∴b2＝3．∴椭圆方程为＋＝1．

    　　(2)设|PF1|＝m，|PF2|＝n，则有

    　　

    　　即

    　　①式平方得m2＋n2＋2mn＝16，减去②式得(2＋)mn＝12，

    　　∴mn＝＝12(2－)．

    　　∴S＝mn＝3(2－)．


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    (1)求椭圆E的方程；

    (2)如果一条直线l与椭圆E交于M、N两个不同点，使得线段MN恰好被直线x＝－平分，试求直线l的倾斜角的取值范围．

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    解答题

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    已知椭圆的两焦点(0，－1)和(0，1)，直线y＝4是该椭圆的一条准线．

    (1)求椭圆的方程；

    (2)已知椭圆上一点P满足＝1，求tan∠P．

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    解答题

    已知椭圆的两个焦点分别为F1(0，－2)、F2(0，2)，离心率为，(1)求椭圆的方程；(2)若一条不与坐标轴平行的直线l与此椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN的中点的横坐标为－，求直线l的倾斜角的取值范围．

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