Question

11．已知α是第三象限的角，且cos（85°+α）=$\frac{4}{5}$，则sin（α-95°）的值为（　　）

• A． -$\frac{4}{5}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． -$\frac{3}{5}$
• D． $\frac{3}{5}$

Answer 1

分析 由题意可得则85°+α为第三或第四象限角，再把要求的式子化为-sin（α+85°），计算可得结果．

解答 解：∵α是第三象限的角，且cos（85°+α）=$\frac{4}{5}$，
∴85°+α为第三或第四象限角，
则sin（α-95°）=-sin（180°+α-95°）=-sin（α+85°）=-（-$\sqrt{{1-cos}^{2}（85°+α）}$）=$\frac{3}{5}$，
故选：D．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．