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    6．已知集合A={x|2x2-x-4＜0}，B={x|x（x+6）＜0}，求（1）A∩B；（2）∁RA∩B．

    分析 先化简集合A、B，再求A∩B与∁RA与∁RA∩B．

    解答 解：集合A={x|2x2-x-4＜0}={x|$\frac{1-\sqrt{33}}{4}$＜x＜$\frac{1+\sqrt{33}}{4}$}，
    B={x|x（x+6）＜0}={x|-6＜x＜0}，
    （1）A∩B={x|$\frac{1-\sqrt{33}}{4}$＜x＜0}；
    （2）∁RA={x|x≤$\frac{1-\sqrt{33}}{4}$或x≥$\frac{1+\sqrt{33}}{4}$}，
    ∴∁RA∩B={x|-6＜x≤$\frac{1-\sqrt{33}}{4}$}．

    点评 本题考查了集合的化简与运算问题，也考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{\sqrt{5}+2}{2}$B．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}-2}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

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    A．（0，1）B．（1，+∞）C．（$\frac{1}{2}$，+∞）D．（$\frac{1}{2}$，1）

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    （1）求角C；
    （2）若c=5，求△ABC面积的最大值．

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    6．要使函数y=1+2x+4xa在x∈（-∞，-1]时，y＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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