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    正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a．
    （1）求A1B与B1C所成的角
    （2）求点D到B1C的距离．
    （1）连结A1D、BD
    ∵正方体ABCD-A1B1C1D1中，四边形A1B1CD为平行四边形
    ∴A1D∥B1C，∠BA1C是异面直线A1B和B1C所成的角
    又∵A1D、BD、A1B都是正方体的面对角线
    ∴A1D=BD=A1B，可得△A1BD是等边三角形，得∠BA1C=60°
    ∴异面直线A1B和B1C所成的角为60°；
    （2）∵正方体ABCD-A1B1C1D1中，DC⊥平面BB1C1C
    ∴结合BC1?平面BB1C1C，可得DC⊥BC1
    因此，线段DC的长是D点到B1C的距离
    结合正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，可得D点到B1C的距离为a．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体ABCD-A1B1C1D1中，AC与B1D所成的角为（　　）
    A．
    π
    6
    		B．
    π
    4
    		C．
    π
    3
    		D．
    π
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点．
    （1）若AB=BC=CD=AD=AC=BD=2a，求EF的长；
    （2）若AD=BC=2a，EF=
    		3
    a    ，求异面直线AD与BC所成的角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a、b为异面直线，点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，且AC=AD，BC=BD，则直线a、b所成的角为（　　）
    A．90°B．60°C．45°D．30°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知AB=2，BC=1的矩形ABCD，沿对角形BD将△BDC折起得到三棱锥C-ABD，且三棱锥的体积为
    2
    		5
    15
    ，则异面直线BC与AD所成角的余弦值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为棱A1B1和BB1的中点，那么异面直线AM和CN所成角的余弦值是（　　）
    A．
    		3
    2
    		B．
    		10
    2
    		C．
    2
    5
    		D．-
    2
    5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=
    		2
    AB    ，点E为PB的中点，则AE与平面PDB所成的角的大小为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，AA1=
    		3
    ．
    （1）求证：A1C⊥平面AB1C1；
    （2）求A1B1与平面AB1C1所成的角的正弦值．

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