练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知椭圆的两焦点F1、F2，点P在椭圆上，且PF1⊥PF2，已知|PF1|=3，|F1F2|=5，试建立适当的坐标系求出椭圆的标准方程．
    考点：椭圆的标准方程
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：以F1F2所在直线为x轴，F1F2垂直平分线为y轴，建立坐标系，求出a，b，即可得出椭圆的方程．
    解答： 解：以F1F2所在直线为x轴，F1F2垂直平分线为y轴，建立坐标系，则c=2.5，
    ∵PF1⊥PF2，|PF1|=3，|F1F2|=5，
    ∴|PF2|=4，
    ∴2a=7，
    ∴a=3.5，
    ∴b=
    		6
    ，
    ∴椭圆的标准方程为
    x2
    12.25
    +
    y2
    6
    =1    ．
    点评：本题考查椭圆的标准方程，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    lim
    n→∞
    （2-
    1
    n
    +
    2
    n2
    ）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某同学动手做实验：《用随机模拟的方法估计圆周率的值》，在如图的正方形中随机撒豆子，每个豆子落在正方形内任何一点是等可能的，若他随机地撒50粒统计得到落在圆内的豆子数为39粒，则由此估计出的圆周率π的值为
     
    ．（精确到0.01）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C成等差数列，a、b、c分别为角A、B、C的对边，sinAsinC=cos2B，S△ABC=4
    		3
    ，求a，b，c的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0＜x＜
    1
    2
    ，求函数f（x）=2x（1-2x）的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2lnx-a（x-
    1
    x
    ）（a≠0）有两个不同的极值点x1，x2（x1＜x2）．
    （Ⅰ）求a的取值范围；
    （Ⅱ）设
    1
    e
    ＜x1    ＜1，求f（x）极小值的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cos
    3
    2
    x，sin
    3
    2
    x），
    b
    =（cos
    x
    2
    ，-sin
    x
    2
    ），
    c
    =（1，-1），其中x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]．
    （1）求证：（
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -
    b
    ）；
    （2）设函数f（x）=（|
    a
    +
    c
    |2-3）（|
    b
    +
    c
    |2-3），求f（x）的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某商场经销一批进货单价为40元的商品，销售单价与日均销售量的关系如下表：
    销售单价/元50515253545556
    日均销售量/个48454239363330
    为了获取最大利润，售价定为多少时较为合理？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cosx（sinx-
    		3
    cosx）．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）若对任意x∈[0，
    π
    2
    ]，使得[f（x）+
    		3
    ]+2m=0成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案