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    平面内给定三个向量：=（3，2），=（-1，2），=（4，1），解答下列问题：
    （1）求3+-2
    （2）求满足=m+n的实数m和n；
    （3）若（+k），求实数k．
    【答案】分析：（1）由向量的线性运算法则即可算出．
    （2）根据向量相等即可求出m、n的值．
    （3）若已知向量=（a，b）、=（c，d），则?ad-bc=0，计算出即可．
    解答：解：（1）=3（3，2）+（-1，2）-2（4，1）=（9，6）+（-1，2）-（8，2）=（0，6）．
    （2）∵，m∈R，n∈R，∴（3，2）=m（-1，2）+n（4，1）=（-m+4n，2m+n），
    ∴ 解得．
    （3）∵（+k），且，，
    ∴2×（3+4k）-（-5）×（2+k）=0，
    ∴k=-．
    点评：理解向量的线性运算法则和向量平行的条件是解题的关键．
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    平面内给定三个向量
    a
    =(0，2)，
    b
    =(-1，2)，
    c
    =(3，3)    若(
    a
    +k
    c
    )    ∥(2
    a
    -
    b
    )    ，则实数k=
     
    ．

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    平面内给定三个向量
    a
    =（3，2），
    b
    =（-1，2），
    c
    =（4，1）．回答下列问题：
    （1）若（
    a
    +k
    c
    ）∥（2
    b
    -
    a
    ），求实数k；
    （2）设
    d
    =（x，y）满足（
    d
    -
    c
    ）∥（
    a
    +
    b
    ）且|
    d
    -
    c
    |=1，求
    d
    ．

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    平面内给定三个向量
    a
    =(3，2)    ，
    b
    =(-1，2)    ，
    c
    =(4，1)
    （1）求3
    a
    +
    b
    -2
    c
    ；
    （2）求满足
    a
    =m
    b
    +n
    c
    的实数m、n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面内给定三个向量
    a
    =（3，2），
    b
    =（-1，2），
    c
    =（4，1）．
    （1）求向量3
    a
    +
    b
    -2
    c
    的坐标；
    （2）若（
    a
    +k
    c
    ）∥（2
    b
    -
    a
    ），求实数k的值；
    （3）设
    d
    =（t，0），且（
    a
    +
    b
    ）⊥（
    d
    -
    c
    ），求
    d
    ．

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    平面内给定三个向量
    a
    =(3，2)，
    b
    =(-1，2)，
    c
    =(4，1)
    （1）求|3
    a
    +
    b
    -2
    c
    |    的值；
    （2）若(
    a
    +k
    c
    )⊥(2
    b
    -
    a
    )    ，求实数k的值．

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