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    计算：
    lim
    x→1
    		3-x
    -
    		1+x
    x2+x-2
    =
     
    ．
    考点：极限及其运算
    专题：导数的综合应用
    分析：
    		3-x
    -
    		1+x
    x2+x-2
    =
    2-2x
    (x2+x-2)(
    		3-x
    +
    		1+x
    )
    =
    -2
    (x+2)(
    		3-x
    +
    		1+x
    )
    ，再利用函数极限的运算法则即可得出．
    解答： 解：∵
    		3-x
    -
    		1+x
    x2+x-2
    =
    2-2x
    (x2+x-2)(
    		3-x
    +
    		1+x
    )
    =
    -2
    (x+2)(
    		3-x
    +
    		1+x
    )
    ，
    lim
    x→1
    		3-x
    -
    		1+x
    x2+x-2
    =
    lim
    x→1
    -2
    (x+2)(
    		3-x
    +
    		1+x
    )
    =-
    		2
    6
    ，
    故答案为：-
    		2
    6
    ．
    点评：本题考查了有理化因式、函数极限的运算法则，可怜虫计算能力，属于基础题．
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    ．

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    设函数f（x）=
    		2
    sin(ωx-
    π
    4
    )    ，x∈R．
    （1）若ω=
    1
    2
    ，求f（x）的最大值及相应的x的集合；
    （2）若x=
    π
    8
    是f（x）的一个零点，且0＜ω＜10，求ω的值和f（x）的最小正周期．

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    若函数f（x）=（a-1）x2+ax+2是偶函数，则函数f（x）的单调递增区间是
     
    ．

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    用导数方法求和：1+2x+3x2+…+nxn-1（x≠0，1，n∈N*）．

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    已知f（x）=3•2x-2•3x（x∈R），则不等式f（x+1）＞f（x）的解集是
     
    ．

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    函数y=
    2x-1-2，x∈(-∞，2]
    21-x-2，x∈(2，+∞)
    的值域为
     
    ．

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    设A，B是两个集合，有下列四个结论：
    ①若A?B，则对任意x∈A，有x∉B；
    ②若A?B，则集合A中的元素个数多于集合B中的元素个数；
    ③若A?B，则B?A；
    ④若A?B，则一定存在x∈A，有x∉B．
    其中正确结论的个数为（　　）
    A、4B、3C、2D、1

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