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    已知双曲线-=1上一点M到右准线的距离是10,F2是右焦点,N是MF2的中点,O为坐标原点,则|ON|等于(    )

    A.2          B.2或7          C.7或12         D.2或12

    D


    解析:

    设F1为左焦点,由M到右准线的距离为10,得M到右焦点F2的距离为14,从而到左焦点F1的距离为24或4.连结ON,则ON平行且等于MF1=12或2.

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    已知点P（x0，y0）是渐近线为2x±3y=0且经过定点（6，2
    		3
    ）的双曲线C1上的一动点，点Q是P关于双曲线C1实轴A1A2的对称点，设直线PA1与QA2的交点为M（x，y），
    （1）求双曲线C1的方程；
    （2）求动点M的轨迹C2的方程；
    （3）已知x轴上一定点N（1，0），过N点斜率不为0的直线L交C2于A、B两点，x轴上是否存在定点 K（x0，0）使得∠AKN=∠BKN？若存在，求出点K的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练24练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上,则双曲线的方程为(　　)

    (A) -=1 (B) -=1

    (C) -=1 (D) -=1

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线-=1(a＞0,b＞0)的左、右两个焦点分别为F1、F2，P为双曲线左支上的一点，P到左准线的距离为d.

    (1)若双曲线的一条渐近线是y=x,问是否存在点P使d,|PF1|,|PF2|成等比数列？若存在，求出P点坐标，若不存在，说明理由；

    (2)在已知双曲线的左支上使d,|PF1|,|PF2|成等比数列的点P存在时，求离心率e的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省部分重点中学联考高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知点P（x，y）是渐近线为2x±3y=0且经过定点（6，2）的双曲线C1上的一动点，点Q是P关于双曲线C1实轴A1A2的对称点，设直线PA1与QA2的交点为M（x，y），
    （1）求双曲线C1的方程；
    （2）求动点M的轨迹C2的方程；
    （3）已知x轴上一定点N（1，0），过N点斜率不为0的直线L交C2于A、B两点，x轴上是否存在定点 K（x，0）使得∠AKN=∠BKN？若存在，求出点K的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011年高三数学单元检测：圆锥曲线（2）（解析版） 题型：解答题

    已知双曲线-=1的一条渐近线方程为y=x，则抛物线y2=4ax上一点M（2，y）到该抛物线焦点F的距离是    ．

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