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【题目】已知函数f(x)是奇函数:当x>0时,f(x)=x(1﹣x);则当x<0时,f(x)=(
A.f(x)=﹣x(1﹣x)
B.f(x)=x(1+x)
C.f(x)=﹣x(1+x)
D.f(x)=x(1﹣x)

【答案】B
【解析】解:设x<0,则﹣x>0,
∵当x>0时,f(x)=x(﹣x+1),
∴f(﹣x)=﹣x(x+1)
又∵f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(x)=﹣f(﹣x)=x(x+1)
故选B.
【考点精析】掌握函数奇偶性的性质是解答本题的根本,需要知道在公共定义域内,偶函数的加减乘除仍为偶函数;奇函数的加减仍为奇函数;奇数个奇函数的乘除认为奇函数;偶数个奇函数的乘除为偶函数;一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性:一个为偶就为偶,两个为奇才为奇.

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